采用自动钻铆技术实现飞机壁板的制孔与铆接是提高飞机装配质量和效率的有效途径[1]. 自20世纪50年代起源，经过几十年的发展，自动钻铆设备已能自动完成定位、制孔、锪窝、送钉、插钉、铆接及检测等一系列工序，已是先进航空制造中的重要装备。
国外对自动钻铆设备的研究起步较早，西方航空工业发达的国家已经拥有成熟的自动钻铆设备，例如德国BROTJE公司的MPAC自动钻铆机、美国EI公司的E4000系列自动钻铆机等[3-4].中国早在20世纪70年代初就尝试研制自动钻铆设备，但由于当时工业技术落后，自动钻铆设备未能研制成功. 近年来，国内各大航空制造厂在引进国外自动钻铆设备的同时，加强了与国内科研院所的合作，成功研发出一些较为先进的自动钻铆设备，例如西飞研发的基于E7000型自动钻铆设备的柔性装配托架，成飞研发的塔式五轴数控钻铆系统。
自动钻铆系统在实际铆接时受到大载荷的循环施加，钻铆系统的结构会出现一定的弹性形变，导致加工精度下降. 自动钻铆系统需要具有较强的刚度以抵抗这种弹性形变，这就需要定量地分析钻铆系统末端的变形，研究其末端刚度，为其后的控制反馈提供一定的数据支持. Kim等[8]研究了多体系统中工作空间内的刚度矩阵、Salgado等[9]将机床刀具、夹具、压紧机构等机床部件的刚度矩阵合成为系统整体刚度矩阵加以分析、闫蓉等[10]提出了一种多轴加工系统刚度场半解析方法，用以分析工作空间中的刚度特性分布规律、Gao等[11]通过解析法建立了机床工作空间内的刚度模型，并利用该模型对不同位姿下的加工误差进行了分析、吴石等[12]利用多体小变形理论建立了机床的综合刚度模型，并通过力椭球分析了加工各要素对加工系统综合刚度性能的影响.
以往对机床刚度的研究大多采用多体运动学的方法进行分析，很少全面地考虑机床变形的所有来源、对于本研究卧式双机联合钻铆系统，需要综合考虑机床变形的各个来源建立其末端刚度模型. 针对这一情况，本文运用机器人学相关理论建立其运动学模型，并使用雅克比矩阵法、点传递法、有限元分析法逐一对其柔性运动轴、运动关节、末端执行器等关键部件建立刚度矩阵，在此基础上基于弹性小变形原理建立多轴机床的末端综合刚度模型. 这种末端综合刚度模型可分析不同位姿下系统所产生的变形，以便优化结构设计，必要时通过控制系统给出补偿量，提高铆接精度.
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